چرا غول‌ها فقط آدم‌های بزرگ‌شده نیستند؟
گزیده‌ای از «دربارهٔ رشد و صورت» دارسی تامپسون؛ چرا دو برابرکردنِ اندازه، قواعدِ یک بدن یا یک پل را عوض می‌کند؟
اما وقتی به دگرگونی‌های ناگزیرِ روابطِ فیزیکی توجه کنیم که با تغییرِ نسبتِ ابعاد همراه‌اند، موضوع بسیار جالب‌تر می‌شود. ما گرایش داریم، و حتی عادت کرده‌ایم، فکر کنیم که بزرگی و کوچکی چنان نسبی‌اند که تفاوتِ اندازه هیچ تفاوتِ دیگر یا بنیادی‌تری ایجاد نمی‌کند؛ اینکه لی‌لی‌پوت و بروبدینگ‌نگ یکی‌اند، بسته به اینکه از این سرِ دوربین نگاهشان کنیم یا از آن سر. اما چنین نیست؛ زیرا مقیاس بر پدیده‌های فیزیکی اثری بسیار آشکار دارد، و اثرِ مقیاس همان چیزی را می‌سازد که اصلِ تشابه، یا تشابهِ دینامیکی، نامیده می‌شود.
این اثرِ مقیاس فقط از این واقعیت ناشی می‌شود که بعضی نیروهای فیزیکی، یا مستقیماً بر سطحِ جسم اثر می‌گذارند یا به شکلی دیگر متناسب با مساحتِ سطح‌اند؛ و بعضی دیگر، مانند گرانش، بر همهٔ ذرات، چه درونی و چه بیرونی، یکسان اثر می‌گذارند و نیرویی وارد می‌کنند که با جرم، و در نتیجه معمولاً با حجمِ جسم، متناسب است.
استحکامِ یک تیرِ آهنی آشکارا متناسب با سطحِ مقطعِ اجزای آن تغییر می‌کند، و مساحتِ هر سطحِ مقطع متناسب با مربعِ یک بُعدِ خطی تغییر می‌کند؛ اما وزنِ کلِ سازه متناسب با مکعبِ ابعادِ خطیِ آن تغییر می‌کند. از اینجا بی‌درنگ نتیجه می‌شود که اگر دو پلِ از نظر هندسی مشابه بسازیم، پلِ بزرگ‌تر ضعیف‌تر خواهد بود. همین تجربه‌های ابتداییِ مهندسی بود که هربرت اسپنسر را به کاربردِ اصلِ تشابه در زیست‌شناسی رساند.
لو ساژ، پزشکِ نامدارِ سدهٔ هجدهم در ژنو، پیش‌تر همین اصل را در اثری ناتمام و منتشرنشده، در چند نمونهٔ روشن، به‌خوبی به کار بسته بود. مثلاً استدلال می‌کرد که اگر پوستِ جانوری کوچک به اندازهٔ پوستِ ما «متخلخل» باشد، نسبتِ بیشترِ سطح به جرم، باعثِ از دست‌رفتنِ بیش‌ازحدِ آب از پوست می‌شود؛ و از همین راه می‌توان پوستِ سخت‌شده یا ضخیم‌شدهٔ حشرات و دیگر جانورانِ کوچکِ خشکی را توضیح داد. همچنین، چون وزنِ میوه با مکعبِ ابعادش افزایش می‌یابد، اما استحکامِ دُمِ میوه با مربعِ ابعاد، نتیجه می‌شود که دُمِ میوه باید بیش از آنچه متناسب با اندازهٔ میوه به نظر می‌رسد رشد کند؛ یا، به بیانِ دیگر، درختانِ بلند نباید بر شاخه‌های باریک میوه‌های درشت بدهند، و خربزه‌ها و کدوها باید روی زمین قرار بگیرند. همچنین در چهارپایان، سرِ بزرگ باید بر گردنی تکیه کند که یا، مانند گردنِ گاوِ نر، بسیار ضخیم و نیرومند باشد، یا مانند گردنِ فیل بسیار کوتاه.
اما این گالیله بود که نزدیک به سیصد سال پیش، نخستین بار این اصلِ عمومی را که امروز اصلِ تشابه می‌نامیم، صورت‌بندی کرد؛ و این کار را با نهایتِ روشنی و با مثال‌های بسیار، برگرفته از سازه‌های زنده و بی‌جان، انجام داد.
او نشان داد که نه انسان می‌تواند خانه‌ای و نه طبیعت می‌تواند جانوری فراتر از اندازه‌ای معین بسازد، در حالی که همان نسبت‌ها و همان مصالحی را حفظ کند که برای سازهٔ کوچک‌تر کافی بوده‌اند. آن چیز زیرِ وزنِ خودش از هم خواهد پاشید؛ مگر اینکه یا نسبت‌های اجزایش را تغییر دهیم، که سرانجام آن را زمخت، ناموزون و ناکارآمد می‌کند، یا ماده‌ای تازه بیابیم، سخت‌تر و محکم‌تر از مادهٔ پیشین. هر دو فرایند را در طبیعت و در هنر می‌شناسیم، و در این عصرِ جدیدِ فولاد، کاربردهایی عملی که گالیله خوابشان را هم نمی‌دید، در هر قدم پیشِ روی ما هستند.